[백준 | 골드2] 3109_빵집(DFS)

https://www.acmicpc.net/problem/3109

3109번: 빵집

문제

 

유명한 제빵사 김원웅은 빵집을 운영하고 있다. 원웅이의 빵집은 글로벌 재정 위기를 피해가지 못했고, 결국 심각한 재정 위기에 빠졌다.

원웅이는 지출을 줄이고자 여기저기 지출을 살펴보던 중에, 가스비가 제일 크다는 것을 알게되었다. 따라서 원웅이는 근처 빵집의 가스관에 몰래 파이프를 설치해 훔쳐서 사용하기로 했다.

빵집이 있는 곳은 R*C 격자로 표현할 수 있다. 첫째 열은 근처 빵집의 가스관이고, 마지막 열은 원웅이의 빵집이다.

원웅이는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프를 설치하려고 한다. 빵집과 가스관 사이에는 건물이 있을 수도 있다. 건물이 있는 경우에는 파이프를 놓을 수 없다.

가스관과 빵집을 연결하는 모든 파이프라인은 첫째 열에서 시작해야 하고, 마지막 열에서 끝나야 한다. 각 칸은 오른쪽, 오른쪽 위 대각선, 오른쪽 아래 대각선으로 연결할 수 있고, 각 칸의 중심끼리 연결하는 것이다.

원웅이는 가스를 되도록 많이 훔치려고 한다. 따라서, 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인을 여러 개 설치할 것이다. 이 경로는 겹칠 수 없고, 서로 접할 수도 없다. 즉, 각 칸을 지나는 파이프는 하나이어야 한다.

원웅이 빵집의 모습이 주어졌을 때, 원웅이가 설치할 수 있는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 R과 C가 주어진다. (1 ≤ R ≤ 10,000, 5 ≤ C ≤ 500)

다음 R개 줄에는 빵집 근처의 모습이 주어진다. '.'는 빈 칸이고, 'x'는 건물이다. 처음과 마지막 열은 항상 비어있다.

출력

첫째 줄에 원웅이가 놓을 수 있는 파이프라인의 최대 개수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

5 5
.xx..
..x..
.....
...x.
...x.

예제 출력 1 복사

2

예제 입력 2 복사

6 10
..x.......
.....x....
.x....x...
...x...xx.
..........
....x.....

예제 출력 2 복사

5

문제요약
- 빵집과 가스관 사이에는 건물 연결할수 없다
- 첫번째 열이 빵집
- 마지막 열이 원웅이네
- 첫번째 열에서 시작
- 마지낙 열에서 끝
- 오른쪽, 오른쪽 위 대각선, 오른쪽 아래 대각선 연결 가능

문제 해설
- 왼쪽 열에서 시작
- .인 부분은 갈수 있는 부분
- x는 갈수 없는 부분
- 방향은 오른쪽 위, 오른쪽, 오른쪽 아래 대각선 방향으로만 움직일 수 있다.
- 왼쪽 열에서 시작하여 .이 있는 부분만 이동해서 오른쪽 끝으로 도달

문제풀이 전략
1. 매 파이프 마다 가장 오른쪽 위에 붙는 것을 우선순위로 생각(그리디)
- 일직선을 우선순위로 하면 안된다는 이유는 일직선으로 막아버리면 대각선으로 이동하여 파이프라인을 만들 수 있던 것도 못 만들게 하기 때문에 최적해를 구할 수가 없음
2. 마지막 열에 도착하면 모든 함수가 종료
3. 방문한 지점은 이제 더 이상 방문할 필요가 없으니 막아둬야 함
- 방문한 위치를 'o'로 변경하면서 가능한 위치를 dfs로 순회.

 

import sys
sys.stdin = open("백준_3109_빵집.txt", "r")

r, c = map(int, input().split())
board = []
for _ in range(r) :
    board.append(list(map(str, input().strip())))

dx = [-1, 0, 1]     #많은 파이프 심으려면 우상향 접근 필요
dy = [1, 1, 1]      #오른쪽 위, 오른쪽, 오른쪽 아래
count = 0

def DFS(board, start_x, start_y) :
    global count
    #start_y가 오른쪽 끝에 도달하면 종료
    if start_y == c-1 :
        count += 1
        return True
    
    #오른쪽 대각선 위, 오른쪽, 오른쪽 대각산 아래 순서대로 깊이 우선 탐색
    for d in range(3) :
        next_x = start_x + dx[d]
        next_y = start_y + dy[d]

        #범위에 나가지 않도록
        if 0 <= next_x < r and 0 <= next_y < c :
            #벽이 아닌 경우 갈수 있음, 갈수 있는 곳은 체크
            if board[next_x][next_y] != 'x' and board[next_x][next_y] != 'o' :
                board[next_x][next_y] = 'o'     #현재 위치에 파이프 생성
                if DFS(board, next_x, next_y) : 
                    return True
    return False


def solution(board, r, c) :
    global count
    for i in range(r) :
        DFS(board, i, 0)
    return count

print(solution(board, r, c))