[백준 | 실버2] 2529번: 부등호

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문제

2529번: 부등호

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

예제 입력 1 복사

2
< >

예제 출력 1 복사

897
021

예제 입력 2 복사

9
> < < < > > > < <

예제 출력 2 복사

9567843012
1023765489

 

문제풀이
부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족
부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫 자는 0부터 9까지의 정수
선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수 만들 수 있음
주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수
한개 이상 존재
부등호 관계를 만족하는 최댓값과 최솟값


문제해결

실패(시간초과)
부등호 숫자보다 큰 1큰 n+1개 만큼 숫자를 뽑는다(순열, permutations 이용)
뽑은 모든 순열 리스트를 가지고 일일히 연산자를 대입해보고 대소관계가 맞는지 확인해본다.

맞는 경우 최소값, 최대값을 찾기 위해 다 저장한다. 이후, 최대값, 최소값 찾아준다.

하지만 역시나 시간초과... 다시 풀자

from itertools import permutations

n = int(input())
operator_list = list(map(str, input().split()))
permu_list = list(permutations([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], n+1))
candidate_list = []             #최소값, 최대값이 가능한 연산자에 맞는 결과값 저장하는 리스트

for permu in permu_list :
    index = 0
    check_count = 0             #연산자가 맞는지 카운트, n개인 경우 참
    for i in range(n) :        
        if operator_list[i] == "<" :
            if permu[index] < permu[index+1] :
                check_count += 1
        elif operator_list[i] == ">" :
            if permu[index] > permu[index+1] :
                check_count += 1
        index += 1
    if check_count == n :
        candidate_list.append(int("".join(map(str, permu))))

max_result = str(max(candidate_list))
min_result = str(min(candidate_list))

if len(max_result) < n+1 :
    min_result = '0' + max_result
if len(min_result) < n+1 :
    min_result = '0' + min_result

print(max_result)
print(min_result)

 

다시풀이

순열을 구하고 들어오는 각 숫자가 부등호에 부합하는 경우에만 재귀로 문자열로 만든 수를 더하며 넘기고,

부등호에 맞지 않다면 그냥 넘어간다.

처음 만들어지는 수가 최소이고 마지막 수가 최대일것이다.

0부터 순서대로 들어오기 때문에 조건에 맞는 맨 처음 만든 수가 제일 작은 수

n = int(input())
operator_list = list(map(str, input().split()))
visited = [False] * 10

min_value = ""
max_value = ""

def compared_operator(item1, item2, oper) :     # 부등호 조건이  만족할 때만 작동
    if oper == "<" :
        return item1 < item2
    if oper == ">" :
        return item1 > item2

def DFS(depth, string) :
    global min_value
    global max_value

    if depth == n + 1:                  #<--- 여기 들어오는 애들은 최소 연산자에는 맞는 애들만 들어오는 것임
        if len(min_value) == 0 :        #맨처음 나타나는 값이 최소, 마지막 저장되는 것이 최대
            min_value = string
        else :
            max_value = string
        return
    else :
        for i in range(10) :
            if visited[i] is False :
                #깊이가 0이여서 0개 선택할때 or 부등호가 맞는 경우 재귀 가능
                if depth == 0 or compared_operator(string[-1], str(i), operator_list[depth-1]) : 
                    visited[i] = True
                    DFS(depth + 1, string + str(i)) #선택한 숫자 문자열로 붙여주기
                    visited[i] = False
DFS(0, "")

print(max_value)
print(min_value)