[백준 | 브론즈1] 2차원 배열의 합(누적합, 이차원 누적합, 2차원 누적합, 구간합)

 

https://www.acmicpc.net/problem/2167

 

문제

2167번: 2차원 배열의 합

2차원 배열이 주어졌을 때 (i, j) 위치부터 (x, y) 위치까지에 저장되어 있는 수들의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. 배열의 (i, j) 위치는 i행 j열을 나타낸다.

입력

첫째 줄에 배열의 크기 N, M(1 ≤ N, M ≤ 300)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 배열이 주어진다. 배열에 포함되어 있는 수는 절댓값이 10,000보다 작거나 같은 정수이다. 그 다음 줄에는 합을 구할 부분의 개수 K(1 ≤ K ≤ 10,000)가 주어진다. 다음 K개의 줄에는 네 개의 정수로 i, j, x, y가 주어진다(1 ≤ i ≤ x ≤ N, 1 ≤ j ≤ y ≤ M).

출력

K개의 줄에 순서대로 배열의 합을 출력한다. 배열의 합은 231-1보다 작거나 같다.

예제 입력 1 복사

2 3
1 2 4
8 16 32
3
1 1 2 3
1 2 1 2
1 3 2 3

예제 출력 1 복사

63
2
36

 

 

import sys
sys.stdin = open("20220826_백준_2167_배열의합.txt", "r")

n, m = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
numList = []

for i in range(n) : 
    line = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
    numList.append(line)

qn = int(sys.stdin.readline().rstrip())
qerey = []
for i in range(qn) : 
    line = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
    qerey.append(line)

#이차원 누적합 만들기
def MatrixPresum(n, m, numList) :
    preSum = [[0] * m for _ in range(n)]

    #이차원 누적합 만들기
    for i in range(n) :
        for j in range(m) :
            #시작점은 preSum[i][j] i = 0, j = 0, numList[0] 값
            if i == 0 and j == 0 :
                preSum[i][j] = numList[i][j]
            #맨 위쪽, 즉 i가 0인 경우에는 1차원 preSum과 같은 형태
            #preSum[i][j]는 numList[i][j] + preSum[i][j-1]을 누적합 해준다.
            elif i == 0 and j != 0 :
                preSum[i][j] = numList[i][j] + preSum[i][j-1]
            #맨 오른쪽, 즉 j가 0인 경우 preSum 만들기
            #위에꺼 누적해서 더해주기
            elif i != 0 and j == 0 :
                preSum[i][j] = numList[i][j] + preSum[i-1][j]
            #누적합 위, 누적합 왼쪽 더하고, 대각선 빼줌
            else :
                preSum[i][j] = numList[i][j] + preSum[i-1][j] + preSum[i][j-1] - preSum[i-1][j-1]
    return preSum

#4개의 좌표 밭아서 계산하기
def calPosPreSum(preSumMat, a, b, c, d) : 
    #시작 좌표 0, 0 인경우, 시작점에서 c, d만큼 누적합을 기록
    if a == 0 and b == 0 :
        print(preSumMat[c][d])
    #a좌표가 0인 경우, 맨 위에 붙은 꼴
    elif a == 0 and b != 0 : 
        print(preSumMat[c][d] - preSumMat[c][b-1])
    #왼쪽 벽에서부터 시작
    elif a != 0 and b == 0 :
        print(preSumMat[c][d] - preSumMat[a-1][d])
    #오른쪽 벽에서 시작한만큼 빼줌, 위쪽 벽에서 시작한 만큼 빼줌, 겹친 부분 더하기
    else :
        print(preSumMat[c][d] - preSumMat[c][b-1] - preSumMat[a-1][d] + preSumMat[a-1][b-1])

def solution(n, m, numList, qerey) :
    preSumMat = MatrixPresum(n, m, numList)

    #4개의 좌표를 이용해서 누적합 박스 계산
    for q in qerey :
        a, b, c, d = q
        a, b, c, d = a-1, b-1, c-1, d-1         #0부터 시작하기 위해서 빼줌

        calPosPreSum(preSumMat, a, b, c, d)
        

solution(n, m, numList, qerey)