[백준 | 실버3] 2512: 예산(이분탐색)

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

예제 입력 1 복사

4
120 110 140 150
485

예제 출력 1 복사

127

예제 입력 2 복사

5
70 80 30 40 100
450

예제 출력 2 복사

100

 

import sys
sys.stdin = open("20220825_백준_2512_예산.txt", "r")

n = int(input())
numList = list(map(int, input().split()))
distMony = int(input())


def solution(n, numList, distMony) :
    left, right = 0, max(numList)
    gootMony = -1
    
    while left <= right :
        mid = (left + right) // 2

        calSum = 0
        for i in range(len(numList)) :
            #만약 원하는 예산이 mid 보다 큰 경우 최대 값은 mid
            if numList[i] >= mid :
                calSum += mid
            #만약 mid 이내라면 원하는 지역에서 원하는 만큼 준다.
            else :
                calSum += numList[i]

        #left, right 옮겨주기
        #만약 만든 예산이 여유가 있으면 돈 조금씩 더 나눠주도 된다.
        #left를 mid로 옮긴다.
        if calSum <= distMony :
            gootMony = mid              #나눠줄 예산 갱신
            left = mid + 1
        #만약 만든 예산이 부족해서 돈을 덜 나눠줘야한다.
        #mid가 right가 된다.
        else :
            right = mid - 1
            
    #각 예산에서 최대 값 구하기
    #적은 금액은 적은 금액만큼 주고, 큰 금액은 gootMony가 될것이다.
    answer = -1
    for num in numList :
        given = min(num, gootMony)      #gootMony보다 적은경우는 그냥 원한느 만큼만 줌
        answer = max(answer, given)     #그중에서 최대값 찾기

    print(answer)

solution(n, numList, distMony)

# 2
# abc
# acba

#abc로 만들수 있는 3개 뽑는 순열 set로 저장하기
#acba로 만들 수 있는 4개 뽑는 순열 set로 저장하기