[백준 | 골드5] 인구 이동(BFS)

문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

예제 입력 1 복사

2 20 50
50 30
20 40

예제 출력 1 복사

1

초기 상태는 아래와 같다.

L = 20, R = 50 이기 때문에, 모든 나라 사이의 국경선이 열린다. (열린 국경선은 점선으로 표시)

연합은 하나 존재하고, 연합의 인구는 (50 + 30 + 20 + 40) 이다. 연합의 크기가 4이기 때문에, 각 칸의 인구수는 140/4 = 35명이 되어야 한다. 

예제 입력 2 복사

2 40 50
50 30
20 40

예제 출력 2 복사

0

경계를 공유하는 나라의 인구 차이가 모두 L보다 작아서 인구 이동이 발생하지 않는다.

예제 입력 3 복사

2 20 50
50 30
30 40

예제 출력 3 복사

1

초기 상태는 아래와 같다.

L = 20, R = 50이기 때문에, 아래와 같이 국경선이 열린다.

인구 수는 합쳐져있는 연합의 인구수는 (50+30+30) / 3 = 36 (소수점 버림)이 되어야 한다.

예제 입력 4 복사

3 5 10
10 15 20
20 30 25
40 22 10

예제 출력 4 복사

2

예제 입력 5 복사

4 10 50
10 100 20 90
80 100 60 70
70 20 30 40
50 20 100 10

예제 출력 5 복사

3

 

 

# 16234번 인구 이동
import sys
sys.stdin = open("3_1_20220821_백준_16234_인구이동.txt", "r")
from collections import deque

n, l, r = map(int, input().split())
board = []
for _ in range(n) :
    line = list(map(int, input().split()))
    board.append(line)

dx = [-1, 0, 1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]


# 특정 위치에서 출발하여 모든 연합을 체크한 뒤에 데이터 갱신
def BFS(startX, startY):
    union = []
    union.append((startX, startY))

    dq = deque()
    dq.append((startX, startY))
    visited[startX][startY] = True
    friendSum = board[startX][startY]
    friendCount = 1 # 현재 연합의 국가 수
    
    while dq:
        startX, startY = dq.popleft()

        for d in range(4):
            nextX = startX + dx[d]
            nextY = startY + dy[d]
            
            if 0 <= nextX < n and 0 <= nextY < n and visited[nextX][nextY] is False:
                
                if l <= abs(board[nextX][nextY] - board[startX][startY]) <= r:
                    dq.append((nextX, nextY))
                    # 연합에 추가
                    visited[nextX][nextY] = True
                    friendSum += board[nextX][nextY]
                    friendCount += 1
                    union.append((nextX, nextY))
    
    for i, j in union:
        board[i][j] = friendSum // friendCount
    return friendCount


result = 0
# 더 이상 인구 이동을 할 수 없을 때까지 반복
while True:
    visited = [[False] * n for _ in range(n)]
    count = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if visited[i][j] is False:
                BFS(i, j)
                count += 1
    # 모든 인구 이동이 끝난 경우
    if count == n * n:
        break
    result += 1

# 인구 이동 횟수 출력
print(result)

 

재귀

시간초과

import sys
from collections import deque
import copy
limit_number = 15000
sys.setrecursionlimit(limit_number)

n, l, r = map(int, input().split())
board = []
for _ in range(n) :
    line = list(map(int, input().split()))
    board.append(line)

def distribute(n, board, union, friendSum) :
    distBoard = copy.deepcopy(board)
    distribNum = friendSum // len(union)

    for x, y in union :
        distBoard[x][y] = distribNum
    return distBoard


def BFS(n, l, r, board, startX, startY, visited) :
    dx = [-1, 0, 1, 0]
    dy = [0, 1, 0, -1]
    dq = deque()
    
    dq.append((startX, startY))             #시작점 넣기
    visited[startX][startY] = True          #재방문 방지
    union = [(startX, startY)]
    friendSum = board[startX][startY]
    
    while dq :
        nowX, nowY = dq.popleft()

        for d in range(4) :
            nextX = nowX + dx[d]
            nextY = nowY + dy[d]

            #범위 내에 있고, 방문하지 않은 경우
            if 0 <= nextX < n and 0 <= nextY < n and visited[nextX][nextY] is False :
                
                #국경선 간의 차이가 l <= 인구 <= r 인 경우 카운트
                if l <= abs(board[nextX][nextY] - board[nowX][nowY]) <= r:
                    dq.append((nextX, nextY))
                    visited[nextX][nextY] = True
                    union.append((nextX, nextY))
                    friendSum += board[nextX][nextY]
    # print(l,r)
    # print("비지트", visited)
    # print("동맹합", friendSum)
        
    newBoard = distribute(n, board, union, friendSum)
    for x in range(len(visited)):
        for y in range(len(visited[x])):
            if visited[x][y] is False:
                return BFS(n, l, r, newBoard, x, y, visited)
    return newBoard

def solution(n, l, r, board, cnt=0) :
    visited = [[False] * n for _ in range(n)]
    new_board = BFS(n, l, r, board, 0, 0, visited)
    if board == new_board:
        return cnt
    return solution(n, l, r, new_board, cnt+1)

print(solution(n, l, r, board))

# 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 
# 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.

#위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.

#국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
#연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.

#연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다