[백준 | 실버1] 1992번 : 쿼드트리(분할정복, 필수복습)

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력 1 복사

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1 복사

((110(0101))(0010)1(0001))

 

 

import sys
sys.stdin = open("2_3_20220810_백준_1992_쿼드트리.txt", "r")

N = int(input())
image = [list(map(int, input().strip())) for _ in range(N)]

def decompose(n, y, x):
    #엔드 조건 n이 더이상 쪼개질수 없을때는 종료시켜라...
    #즉 1까지 왔음 더이상 분열할수없어!
    if n == 1 :
        print(image[y][x], end="")
        return 

    #반복문 돌면서 시작점 [y][x]와 그 4군데 있는 다른 애들이랑 다른거 있는지 비교
    #다른거 발견하면 짤 없다 바로 중단하고 바로 4분할 시도
    flag = True
    for i in range(y, y+n) :
        #안쪽 반복문에서 False나왔으니까 짤 없다 바로 밑에 else 가서 분열하지
        if flag is False :
            break
        for j in range(x, x+n) :
            #print(image[i][j], image[y][x])
            if image[y][x] != image[i][j] :
                flag = False
                #print("브레이크")
                break
            #다른게 나왔다 바로 반복문 빠져나가고 밑에 else 를 가야한다.
    
    if flag :
        print(image[y][x], end="")

    else :
        dcreased_n = n // 2
        
        print("(", end="")
        decompose(dcreased_n, y, x)
        decompose(dcreased_n, y, x+dcreased_n)
        decompose(dcreased_n, y+dcreased_n, x)
        decompose(dcreased_n, y+dcreased_n, x+dcreased_n)
        print(")", end="")

decompose(N, 0, 0)

 

import sys
sys.stdin = open("2_3_20220810_백준_1992_쿼드트리.txt", "r")

N = int(input())
image = [list(map(int, input().strip())) for _ in range(N)]

def decompose(n, y, x):
    #print("개수", n, "분면 y", y, "분면 x", x)

    #n이 1까지 쪼개짐 더이상 분리될것도 없다
    if n == 1:
        print(image[y][x], end="")
        return

    flag = True
    #좌표 시작점 y부터~y+n까지, 좌표 시작점 x부터 x+n까지 비교
    for i in range(y, y+n):
        if flag is False:
            break
        for j in range(x, x+n):
            #print(i,j,"->",image[i][j],"/", x, y,"->",image[y][x])
            
            #같지 않으면 플래그를 False로 바꿔줌
            #break 날리고 바로 밑에 else로 가서 반절 나눠주는 작업 진행
            if image[i][j] != image[y][x]:
                flag = False
                break
    
    #flag가 True라는거는 x~x=n, y부터 y~n까지 각 사각형이 모두 0또는 1임
    #완벽한쪽이니까 더이상 나눠지거나 뭐 할거없다
    if flag:
        print(image[y][x], end="")
    
    #flag가 False일 때 다시 분할
    #중간에 안맞는 애때문에 분할해야한다.
    #4등분으로 나누자
    else:
        decreased_n = n//2

        print("(", end="")
        decompose(decreased_n, y, x)
        decompose(decreased_n, y, x+decreased_n)
        decompose(decreased_n, y+decreased_n, x)
        decompose(decreased_n, y+decreased_n, x+decreased_n)
        print(")", end="")

decompose(N, 0, 0)