[백준 | 파이썬 | 실버5] 4673번 : 셀프넘버(완전탐색)

https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력 1 복사

예제 출력 1 복사

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

 

문제 정리

1. 생성자란 각 자리숫자를 더해서 만들어진 결과 숫자

 12 : 12 + 1 + 2 =  15

 13 : 13 + 1 + 3 = 17

 14 : 14 + 1 + 4 = 19

 15 : 15 + 1 + 5 = 21

   ..... 

2. 셀프 넘버란 생성자로 만들어질 수 없는 숫자

3. 셀프 넘버를 출력해라

 

해결 방법

1.  생성자 숫자를 만들어 주기

 - 숫자를 문자열로 만들어서 각각 숫자 더해주기

2.  1에서 10000까지 숫자에서 만들어진 생성자 set 리스트를 빼주면 셀프 숫자가 나온다.

 - set은 중복 없이 저장한다.

 - set끼리의 원소를 빼줄 수 있다.

num = set(range(1, 10000))
generated_num = set()

#1에서 10000까지 반복
for i in range(1, 10000) :
    for j in str(i) :
        i += int(j)                 #생성자 숫자 만들기
    generated_num.add(i)

#1~10000 숫자에서 생성자 숫자 빼기 = 셀프넘버
self_num = sorted(num - generated_num)

for i in self_num :
    print(i)

 

1부터 10000까지 순서대로 숫자 만들어주는 방법은 range를 이용하면 좋습니다.

set(range(1, 10000))